lien de parité entre une fonction et sa dérivée
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NNoor dernière édition par
bonjour...
si f une fonction dérivable sur R tq f(0)=1 et la fonction dérivée f' est paire
le point I(0,1) est-il un centre de symétrie ???????
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BBlack-Jack dernière édition par
@Noor a dit dans lien de parité entre une fonction et sa dérivée :
la fonction dérivée f' est paire
Bonjour:
La fonction dérivée f' est paire ---> f '(x) = f'(-x)
On intègre : f(x) = -f(-x) + C
avec f(0) = 1 --> 1 = - 1 + C
C = 2
Et donc f(x) = -f(-x) + 2
f(x) + f(-x) = 2 et donc le point I(0 ; 1) est centre de symétrie de la courbe représentant f(x)
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NNoor dernière édition par
@Black-Jack ohh mercii beaucoup pour ta réponse
️