Étude conjointe de séries
-
Wil Fried dernière édition par
Bonjour à vous. Svp besoin d'aide sur un truc que je ne comprend pas trop...
∑k=0n\displaystyle\sum_{k=0}^{n}k=0∑n x(2k)(2k)!\frac{x^(2k)}{(2k)!}(2k)!x(2k) + ∑k=0n\displaystyle\sum_{k=0}^{n}k=0∑n x(2k+1)(2k+1)!\frac{x^(2k+1)}{(2k+1)!}(2k+1)!x(2k+1) = ∑k=02n+1\displaystyle\sum_{k=0}^{2n+1}k=0∑2n+1 xkk!\frac{x^k}{k!}k!xk
Je ne comprend pas cette égalité
NB : 2k et 2k+1 sont en exposant.
-
@Wil-Fried Bonjour,
Ecris les premiers termes de chacune des sommes.
-
Wil Fried dernière édition par
@Noemi Leurs premiers termes sont 1 et x
-
Pour la première somme :
1+x22!+x44!+......1+\dfrac {x^2}{2!}+\dfrac{x^4}{4!}+ . .....1+2!x2+4!x4+......
Pour la deuxième somme :
x1!+x33!+......\dfrac {x}{1!}+\dfrac{x^3}{3!}+ ......1!x+3!x3+......
-
Wil Fried dernière édition par
@Noemi Merci beaucoup