dm sur le flocon de von koch



  • Salut, je bloque sur cet exercice merci de m'aider:

    On partage chaque coté du triangle equilateral ABC en trois segment isom"triques puis on construit un traingle équilatéral ayant pour coté le segment du milieu et dont le troisiéme sommet est a l'exterieur du triangle ABC.
    On note F0 le triangle ABC
    Soit F1 l'etoile obtenue apres la premiére construction , F2 la figure obtenue en ajoutant des triangle equilateraux sur les cotées de l'étoile...
    En poursuivant indéfiniment cette construction , on obtiendrait une figure appelée " flocon de von koch"

    a.On désigne par Pn le périmetre de la figure Fn. Montrer que la suite (Pn) est une suite géometrique. Cette suite est elle convergente?

    b.On désigne pas An l'aire de la partie du plan limitée pas la figure Fn. Prouver que la suite (An) est convergente et calculer sa limite A

    c.Soit C le cercle circonscrit au traingle ABC. Determiner le rapport de l'aire du disque de frontiére C a la limite A

    merci d'avance pour les reponses!


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