somme de série numérique

comment on a passé de l'étape 1 à 2 (mentionné en rouge) ?
merci

C'est la modification de la somme pour $k$ variant de $5$ à $n - 2$
Pour la première somme $k = 3$ donne $13\dfrac{1}{3}$ et
$k = 4$ donne $14\dfrac{1}{4}$ .
Puis comme la somme s'arrête à $k = n - 2$ , il faut ajouter le terme pour $k = n - 1$ et $k = n$ .

Pour la deuxième somme le terme $1n+1\dfrac{1}{n+1}$ est à supprimer car la somme de départ s'arrête à $n - 2$ .

désolé mais j'ai pas compris

@Mariem-Mansour

Pour la première somme
$∑k=3n1k=∑k=341k+∑k=5n−21k+∑k=n−1n1k\displaystyle\sum_{k=3}^{n}\dfrac{1}{k}=\displaystyle\sum_{k=3}^{4}\dfrac{1}{k} +\displaystyle\sum_{k=5}^{n-2}\dfrac{1}{k}+\displaystyle\sum_{k=n-1}^{n}\dfrac{1}{k}$
et
$∑k=341k=13+14\displaystyle\sum_{k=3}^{4}\dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}$
$∑k=n−1n1k=1n−1+1n\displaystyle\sum_{k=n-1}^{n}\dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{n-1}+\dfrac{1}{n}$