Exercice : COnjecture et Demonstration (absurde)

[Kevorage]

Bonjour a toutes et tous, alors, voici l'exercice qui m'a été donné :

Sur la figure ci-dessous , les dimensions sont en CM .
Quelle conjecture pouvez vous faire sur les points Q, U, A
Validez ou rejetez cette conjecture par une demonstration
2 Demonstrations dont une par l'absurde ....
VOici la figure (vague ) donnée:


J'essairais de vous envoyer celle que j'ai faite en grandeur reelle !
Je ne comprend rien aux demonstrations, je sais seulement faire les conjectures !

Voila, en esperant de l'aide, merci beaucoup ,

Kevin

[Kevorage]

Et voici la figure en grandeur reelle :

Je peux conjecturer que les points Q , U et A (invisible d'ailleurs) sont alignés ! Mais comment le demontrer ?

Merci

[Zorro]

Bonjour,

Si tu dis que les points sont alignés

1. que peut-on dire des angles

angle EUQ et angle TAU ?

donc que peut-on dire des tangentes de ces 2 angles ?

et alors quelle conclusion obtiens-tu ?

2. alors QA serait l'hypothénuse d'un triangle rectangle QAR
   donc on pourrait calculer QA grâce à Pythagore dans QAR

et on obtiendrait QA par QA = QU + UA

or on peut calculer
QU grâce à Pythagore dans QUE
UA grâce à Pythagore dans UAT

A quelle conclusion arrives-tu ?

En espérant que tes calculs te permettront de savoir si les points sont alignés ou pas.