Exercice : COnjecture et Demonstration (absurde)



  • Bonjour a toutes et tous, alors, voici l'exercice qui m'a été donné :

    Sur la figure ci-dessous , les dimensions sont en CM .
    Quelle conjecture pouvez vous faire sur les points Q, U, A
    Validez ou rejetez cette conjecture par une demonstration
    2 Demonstrations dont une par l'absurde ....
    VOici la figure (vague ) donnée:

    ![http://membres.lycos.fr/meteonews/Figure vague.JPG](http://membres.lycos.fr/meteonews/Figure vague.JPG)

    J'essairais de vous envoyer celle que j'ai faite en grandeur reelle !
    Je ne comprend rien aux demonstrations, je sais seulement faire les conjectures !

    Voila, en esperant de l'aide, merci beaucoup ,

    Kevin



  • Et voici la figure en grandeur reelle :

    http://membres.lycos.fr/meteonews/Exo.jpg

    Je peux conjecturer que les points Q , U et A (invisible d'ailleurs) sont alignés ! Mais comment le demontrer ?

    Merci



  • Bonjour,

    Si tu dis que les points sont alignés

    1. que peut-on dire des angles

    angle EUQ et angle TAU ?

    donc que peut-on dire des tangentes de ces 2 angles ?

    et alors quelle conclusion obtiens-tu ?

    1. alors QA serait l'hypothénuse d'un triangle rectangle QAR
      donc on pourrait calculer QA grâce à Pythagore dans QAR

    et on obtiendrait QA par QA = QU + UA

    or on peut calculer
    QU grâce à Pythagore dans QUE
    UA grâce à Pythagore dans UAT

    A quelle conclusion arrives-tu ?

    En espérant que tes calculs te permettront de savoir si les points sont alignés ou pas.


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