Problème sur les fraction

Bonsoir j'ai un exercice que je ne comprends pas et j'aimerais avoir des indications pour résoudre l'exercice.
Dans une classe de 3ème, 2/3 des élèves désirent poursuivre leur étude en 2nd enseignement général,1/6 veulent aller en 2nd technologie et les 5 élèves restant souhaitent aller seconde professionnel

quelle fraction du nombre d'élèves veulent aller en seconde professionnel
détermine le nombre d'élèves de la classe
détermine le nombre d'élèves désirant aller second générale.

@Jean-225 Bonsoir,

La somme des fractions doit être égale à 1.
Tu peux commencer par additionner les deux fractions :
$23+16=...\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}=...$
et chercher la fraction qui manque pour faire 1.
ou poser une équation
Si $x$ est la fraction du nombre d'élèves voulant aller en seconde professionnelle
$\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}=1$

Je te laisse résoudre cette équation et chercher les autres questions.

@Noemi bonsoir
Sinon additionne les deux fraction on aura 5/6
Et fraction qui manque pour faire 1 est 1/6 mais je ne comprends pas pourquoi la somme des fractions doit être égal à 1
Si on résous l'équation on aura x=1/6

@Jean-225

Si on appelle $n$ le nombre d'élève de la classe :
$23n+16n+x×n=n\dfrac{2}{3}n+ \dfrac{1}{6}n+x\times n = n$
si tu simplifies :
$23+16+x=1\dfrac{2}{3}+ \dfrac{1}{6}+x = 1$

@Noemi mais mes résultats sont correctes non

@Noemi comment trouver le nombre d'élèves maintenant

@Jean-225

Pour le lycée professionnel, 5 élèves,
donc tu résous l'équation $16n=5\dfrac{1}{6}n=5$ .

@Noemi si on résous l'équation on aura n=30

@Noemi maintenant pour trouver le nombre d'élèves de la classe il suffit juste de faire une addition non?

@Jean-225

Tu as trouvé le nombre d'élève de la classe : $n = 30$ .
Pour le nombre d'élèves voulant aller en enseignement général cela correspond à $23\dfrac{2}{3}$ d'élève de la classe, donc .....

@Noemi on aura 20

@Jean-225

Oui 20 élèves.

@Noemi merci beaucoup

@Jean-225

C'est parfait si tu as tout compris.