Calcul des dérivée de fonctions

Bonjour je n'arrive pas à résoudre :

f(x) = $s q r t$ (3x + 5)
(-4x + $3)^8$
(1/x) + (1/{1-x})

ma réponse: (-1/x²) + 1/(1-2x+x²)

Soit x un réel strictement positif.
*Déterminer les réels a et b tels que l'on ait: 1/[x(x+1)] = a/x + (b/ x+1)

ma rép: a=1x/[x(x+1)] - b/(x+1)

En déduire une expression simple de :
A = 1/(12) + (1/23) + (1/ 34) + ... + 1/n(n+1)

Merci d'avance de m'aider

Salut.

Ce que tu appelles "résoudre" consiste plutôt à "dériver", non ?

De façon générale, tu as (f(a x + b))' = a f '(a x + b) et particulièrement

i) ( $s q r t$ x)' = 1/(2 $s q r t$ x) : voilà pour 1) ;

ii) $x^8$ )' = 8 $x^7$ : voilà pour 2) ;

iii) pourquoi avoir développé {1 - $x}^2$ dans 3) ?

Pour 4, ta réponse n'est pas satisfaisante : il faut que tu détermines des valeurs numériques possibles de a et b pour que l'égalité demandée ait lieu. Par exemple, mets au même dénominateur la somme du membre de droite, et compare à celui de gauche...

excusez moi on ma di:

f'= 1/2 (3x+1) ^(1/2-1) (3) = 3/2 (3x+1)^ -1/2 = 3
f'= 8(-4x+3)^8-1 *(-4) = -32 (-4+3) ^7

Soit x un réel strictement positif.
*Déterminer les réels a et b tels que l'on ait:
1/[x(x+1)] = a/x + (b/ x+1)

a/x+b/(x+1)= a(x+1) +b(x)= ax+a +bx

x(x+1) x(x+1)

par identification ax+bx+a=1
a=1
(a+b)x=0
a+b=0
b=-a
b=-1
merci de me répondre

Je ne fais pas l'exercice ; je donne des indications (rapport à ton post de 12:47).

Pour le suivant, tu n'as qu'à vérifier : réduis 1/x - 1/(x + 1).

oui mais là j'ai donné les réponses pour que vous puissiez me dire si c'est ou pa dans je chercherais plus
merci et je voulais pas vous vexé
:rolling_eyes:

Ok ; la syntaxe pour f ' n'est pas tout-à-fait correcte : f '(x) = 3/(2 $s q r t$ (3x + 5))

Pour la puissance huitième, il y a un pb semblable : la dérivée est -32 (-4x + $3)^7$ .

merci bcp
mais c pour quelle question ?

ok merci je sai c pour laquelle et désolé d'abuser mais lezs autres c bon