Dérivée



  • Bonjour je n'arrive pas à résoudre :

    1. f(x) = sqrtsqrt(3x + 5)

    2. (-4x + 3)83)^8

    3. (1/x) + (1/{1-x})

    ma réponse: (-1/x²) + 1/(1-2x+x²)

    1. Soit x un réel strictement positif.
      *Déterminer les réels a et b tels que l'on ait: 1/[x(x+1)] = a/x + (b/ x+1)

    ma rép: a=1x/[x(x+1)] - b/(x+1)

    En déduire une expression simple de :
    A = 1/(1
    2) + (1/23) + (1/ 34) + ... + 1/n(n+1)

    Merci d'avance de m'aider
    😄



  • Salut.

    Ce que tu appelles "résoudre" consiste plutôt à "dériver", non ?

    De façon générale, tu as (f(a x + b))' = a f '(a x + b) et particulièrement

    i) (sqrtsqrtx)' = 1/(2sqrtsqrtx) : voilà pour 1) ;

    ii) (x8(x^8)' = 8 x7x^7 : voilà pour 2) ;

    iii) pourquoi avoir développé {1 - $x}^2$ dans 3) ?

    Pour 4, ta réponse n'est pas satisfaisante : il faut que tu détermines des valeurs numériques possibles de a et b pour que l'égalité demandée ait lieu. Par exemple, mets au même dénominateur la somme du membre de droite, et compare à celui de gauche...



  • excusez moi on ma di:

    1. f'= 1/2 (3x+1) ^(1/2-1) (3) = 3/2 (3x+1)^ -1/2 = 3

    2. f'= 8(-4x+3)^8-1 *(-4) = -32 (-4+3) ^7

    😕



    1. Soit x un réel strictement positif.
      *Déterminer les réels a et b tels que l'on ait:
      1/[x(x+1)] = a/x + (b/ x+1)

    a/x+b/(x+1)= a(x+1) +b(x)= ax+a +bx


    x(x+1) x(x+1)

    par identification ax+bx+a=1
    a=1
    (a+b)x=0
    a+b=0
    b=-a
    b=-1
    merci de me répondre
    😕



  • Je ne fais pas l'exercice ; je donne des indications (rapport à ton post de 12:47).

    Pour le suivant, tu n'as qu'à vérifier : réduis 1/x - 1/(x + 1).



  • oui mais là j'ai donné les réponses pour que vous puissiez me dire si c'est ou pa dans je chercherais plus
    merci et je voulais pas vous vexé
    :rolling_eyes:



  • Ok ; la syntaxe pour f ' n'est pas tout-à-fait correcte : f '(x) = 3/(2sqrtsqrt(3x + 5))

    Pour la puissance huitième, il y a un pb semblable : la dérivée est -32 (-4x + 3)73)^7.



  • merci bcp
    mais c pour quelle question ?



  • ok merci je sai c pour laquelle et désolé d'abuser mais lezs autres c bon 😕


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