Volume de liquide contenu dans un cylindre incliné

[bamba rimbinsky]

Bonjour tout le monde. Je suis nouveau sur ce forum. J'ai un problème car je suis bloqué. Il m'est demandé de connaitre la quantité de liquide contenu dans une citerne de diamètre (d) et de rayon (r) et inclinée d'un angle alpha

[Black-Jack]

Bonjour,

Ton énoncé est probablement mal recopié.

Il est inutile de donner à la fois le diamètre et le rayon ... mais par contre, il manque la hauteur du cylindre (citerne)

En supposant qu'on cherche le volume maximum qu'il est possible de mettre dans cette citerne si son fond est incliné d'un angle alpha avec l'horizontale :

Si la hauteur de la citerne est L et son diamètre d ...

On peut diviser le volume en 2 parties facilement calculables.
Le volume V1 (en gris sur le dessin) est un cylindre de diamètre d et de hauteur (L - d.tan(alpha))

Le volume V2 (en bleu clair sur mon dessin) est celui d'un demi cylindre de diamètre d et de hauteur (d.tan(alpha))

Le volume max possible dans la citerne est V = V1 + V2

Avec V1 etr V2 facilement calculables comme indiqué ci-dessus.

Remarque:
Cette réponse est valable si tan(alpha) <= L/d

Si tan(alpha) > L/d ... il faut réfléchir un peu plus.