geometrie sur les triangles semblables et la trigonométrie

[loa22]

bonjour!
voila j'ai un DM a rendre pour apres les vacances exercice 74p254 de transmath
et jai comencé a le faire les premieres questions j'ai trouvé des reponses mais je suis maintenant bloquée et j'aimerais que vous m'eclaircissiez pour que je puisse continuer a avancer je vous remercie d'avance

voila l'enoncé :

H est le projeté orthogonal de A sur [BC], BÂH = 45°, CÂH= 30° et AH= 6cm.
le cercle C de diametre [AH] coupe (AB) en D et (AC) en E.

donc jai eu a calculer AB,AC et BC ca jy suis arrivée je pense.
puis je bloque sur :
Demontrez que ADE= 60° et que les triangles ABC et AED sont semblablent.

il ny a que pour cela que je bloque si vous pourriez me donner un indice pour m'eclaircir.

[philplot]

loa22
bonjour!
voila j'ai un DM à rendre pour après les vacances exercice 74p254 de transmath
et jai commencé à faire les premières questions j'ai trouvé des réponses mais je suis maintenant bloquée et j'aimerais que vous m'éclaircissiez pour que je puisse continuer à avancer je vous remercie d'avance

voilà l'énoncé :

H est le projeté orthogonal de A sur [BC], BÂH = 45°, CÂH= 30° et AH= 6cm.
le cercle C de diamètre [AH] coupe (AB) en D et (AC) en E.

donc jai eu à calculer AB, AC et BC ça j'y suis arrivée je pense.
puis je bloque sur :
Démontrez que ADE= 60° et que les triangles ABC et AED sont semblables.

il n'y a que pour cela que je bloque si vous pouviez me donner un indice pour m'éclaircir.

Salut,
En regardant les arcs interceptés sur le cercle de Thalès du segment AH, tu peux établir les isométries des angles recherchés.
Bonne chance.

[Zorro]

philplot,

je ne pense pas qu'un élève de lycée (donc de 2de) sache que lorsque tu parles d'un cercle de Thalès cela veut dire qu'un triangle qui a comme hypothénuse le diamètre d'un cercle est un triangle rectangle.

traduction =
si [AH] est un diamètre d'un cercle T
et
si D et E sont des points du cercle T
alors les angles ADH et AEH sont des angles droits

[loa22]

merci pour votre aide mais vous me parler la d'angles de 90° que jave bien vu grace a la tanjente mais je vois pas en quoi ca m'avance pour trouver l'angle de 60° jai beau tourner dans tout les sens je vois vraiment pas
es une histoire d'angles alterne interne ou autre ??

[philplot]

loa22
merci pour votre aide mais vous me parler la d'angles de 90° que jave bien vu grace a la tanjente mais je vois pas en quoi ca m'avance pour trouver l'angle de 60° jai beau tourner dans tout les sens je vois vraiment pas
es une histoire d'angles alterne interne ou autre ??

Bonjour loa22,
Non, il ne s'agit pas d'alterne interne, mais des arcs interceptés par les côtés de tes angles DAH et HED = 45° , EDH et HAE = 30° sur le cercle C de diamètre AH.
Bonne chance.

[Zauctore]

loa22

Demontrez que ADE= 60° et que les triangles ABC et AED sont semblables.

Cette image est cliquable pour l'agrandir :

Il suffit que tu compares les angles marqués (alpha) et (beta) avec un théorème de la classe de 3e. Il faudra que tu calcules (beta) : comme en 5e.
Rq : P est le centre du cercle.

Triangle semblables : deux angles homologues égaux.

[loa22]

merci jai bien reussi grace a vous cela et je pense avoir bon jusqua ce que apres avoir deduit que les triangle ABC et AED sont semblables on nous demande de faire l'egalité qui en découle et de trouver
ED = 3/2 ( $sqrt$6 + $sqrt$2)

et on pars de ED= 3 $sqrt$3 foi/ ( 6 + 2 $sqrt$3) sur 12 $sqrt$2

[Zauctore]

C'est la simplification du quotient avec racines qui te pose problème ?
Si c'est le cas, pense à multiplier "en haut et en bas" par $sqrt$2 ; cela supprimera cette racine du dénominateur.

[Juh']

loa22
bonjour!
voila j'ai un DM a rendre pour apres les vacances exercice 74p254 de transmath
et jai comencé a le faire les premieres questions j'ai trouvé des reponses mais je suis maintenant bloquée et j'aimerais que vous m'eclaircissiez pour que je puisse continuer a avancer je vous remercie d'avance

voila l'enoncé :

H est le projeté orthogonal de A sur [BC], BÂH = 45°, CÂH= 30° et AH= 6cm.
le cercle C de diametre [AH] coupe (AB) en D et (AC) en E.

donc jai eu a calculer AB,AC et BC ca jy suis arrivée je pense.
puis je bloque sur :
Demontrez que ADE= 60° et que les triangles ABC et AED sont semblablent.

il ny a que pour cela que je bloque si vous pourriez me donner un indice pour m'eclaircir.

Moi justement j'ai un DM sur le même exercice et je n'arrive pas a trouver
AB AC et BC ...il faut faire par rapport au Cos ?