3. suites et algorithme

suites et algorithme

  • C

    Bonsoir,
    j'ai ce dm à rendre et je bloque sur l'algorithme. pouvez vous m'aider svp.

    Pour l’achat d’un terrain et la construction d’une maison, un couple souscrit un emprunt.
    Les futurs propriétaires sont informés que le capital emprunté et les intérêts dus, lorsqu’ils
    seront remboursés, représenteront la somme de 80 000 ¿. La première mensualité est fixée
    à 300 ¿ et le contrat stipule que les mensualités augmenteront de 20 ¿ par année.

    1. On note Rn le montant annuel remboursé au cours de la n-ième année suivant le début
      du prêt et on note p la dernière année de remboursement. On admet que p > 10
      a) Calculer R1
      b) Calculer R2
      c) Calculer R3
      d) Calculer R4
      e) La suite Rn est-elle arithmétique ou géométrique ?
      f) Exprimer Rn en fonction de n.
      g) Calculer R10.
    2. On s’intéresse maintenant à la somme Sn cumulée des montants annuels remboursés
      au cours des n premières années
      a) Calculer S1
      b) Calculer S2
      c) Calculer S3
      d) Calculer S4
      e) Exprimer Sn en fonction de n.
      f) Au cours de quelle année le couple de propriétaires finira ses remboursements,
      sil commence les remboursements en janvier 2023 ?
    3. Python :
      a) Recopier le programme suivant sur replit.
      n=0
      R=...........
      while R........:
      n=........
      R=........
      print (...)
      print ("Le couple finira de rembourser en "........)

    j'ai fait;

    1. a)R1=30012=3600
      b)R2=320      12=3840
      c)R3=34012=4080
      d)R4=360      12=4320
      e)On ajoute 20€ chaque mois durant toute l'année donc (2012=240) et R0=300.
      on a ainsi: R1=3600 etR(n+1)=Rn+240
      la suite (Rn) est arithmétique de raison r=240 .
      f)Rn =R1+(n-1)240
      Rn=3360+240n
      g)R10=3360+240      10=5760
      2)a)S1=R1=3600
      b)S2=R1+R2=3600+3840=7440
      c)S3=R1+R2+R3=S2+R3=7440+4080=11520
      d)S4=S3+R4=11520+4320=15840
      e)Sn= n       (R1+Rn)/2
      Sn=n*(3600+3360+240n)/2
      Sn= 3480n+120n^2
      f) on résout l'inéquation:

    Sn>80000
    3480n+120n^2>80000
    120n^2+3480n-80000>0
    delta=31569
    delta >0 2 racines n1=(-87-V31569)/6 =environ -44.1 <0 ne convient pas
    n2=(-87+V31569)/6=environ 15.1>0
    n appartient à N alors n=16
    la somme de 8000€ sera remboursée au bout de 16 années.

    1. Python:

    n=0
    r=300
    while R<=80000
    n=n+1
    R=3360+240*n
    print(n)
    print ("Le couple finirade rembourseren " 2039)

    les calculs ne m'ont pas poser de problème mais l'algorithme ne fonctionne pas . je bloque complètement. Merci d'avance pour votre aide

    N 1 réponse
  • N
    Modérateurs

    @cap2022 Bonjour,

    Pourquoi rrr et cette valeur ? , il est demandé RRR soit la somme à remboursée.
    Revois la boucle, l'expression de RRR en fonction de nnnet le print final.

  • B

    @cap2022

    Bonjour,

    Il y a plusieurs erreurs ...

    Par exemple avec ta ligne : R=3360+240*n
    Tu "oublies" les sommes qui avaient déjà été payées les années précédentes.

    Il y a aussi des erreurs de langage Python.
    Par exemples
    a) il manque un ":" à la fin de la ligne while R<=80000
    b) les indentations sont absentes.

    Il y a d'autres erreurs ou maladresses ... mais tu les trouveras peut-être lorsque le programme tournera.

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