Problème de mathématiques

[jjC]

Bonjour, je suis coincé à certains exercices dont j’ai la correction, mais je n’arrives vraiment pas à les comprendre.

1 - Un train fait du 20km/h pendant 5 minutes, du 70km/h pendant 20 minutes et du 120km/h pendant 2h15. Si il reste 10 minutes à l’arrêt en gare, quelle est sa moyenne horaire?

CORRIGÉ:
d = 20/12 + 70/3 + (120 x 9)/4 = 295km
t = 1/12 + 1/3 + 9/4 + 1/6 = 17/6
Vm = d/t = 104,12km/h

[Noemi]

@jjC Bonjour,

Un exercice par post. Propose un autre sujet pour le second exercice.
Pour le premier exercice, les unités choisies sont le kilomètre pour la distance et l'heure pour le temps.
la distance : $d=v\times t$
avec $t(enheure)=\frac{t(enminutes)}{60}$

[jjC]

@Noemi Merci beaucoup! Pourquoi on a pour dénominateurs 12, 3 et 4 dans la distance? Et pourquoi on multiplie 120 par 9?

[Noemi]

@jjC

Pour 12, 3 et 4 c'est la simplification de la fraction.
$\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$

$\frac{20}{60}=....$

Pour transformer 2h 15 min en heure :
$2+\frac{15}{60}=2+\frac{1}{4}=\frac{8}{4}+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$

[jjC]

@Noemi Et pourquoi on multiplie 120 par 9?

[Noemi]

@jjC

C'est $120$ km/h pendant $2h15$ min soit $\frac{9}{4}$ h
donc pour avoir la distance parcourue : $120\times \frac{9}{4}$