Composantes mixtes d'un tenseur

Bonjour à tous, je bute sur ces questions depuis un certain temps et je n'ai aucune idée de comment les résoudre si quelqu'un pourrait me donner des pistes de réflexion merci beaucoup d'avance !
Un scan d'énoncé est interdit mais je ne sais pas comment écrire cet énoncé avec clavier, merci pour votre compréhension !

Scan supprimé par la modération du site.

@electrom78 Bonsoir,

Les phrases et questions peuvent être écrite au clavier.

D'accord merci beaucoup.
Est-il possible par conséquent d'avoir des pistes de recherches à propos de cet exercice ?

@electrom78

Commence par modifier le scan en écrivant les phrases et questions.

Les composantes mixtes $t^i$ $_j$ $_k$ d'un tenseur appartenant à l'espace vectoriel produit tensoriel de dimension 2 sont les suivantes :
$t^1$ $_1$ $_1$ =0, $t^1$ $_1$ $_2$ =2, $t^1$ $_2$ $_1$ = -1, $t^1$ $_2$ $_2$ =3, $t^2$ $_1$ $_1$ =1, $t^2$ $_1$ $_2$ =-1, $t^2$ $_2$ $_1$ =0, $t^2$ $_2$ $_2$ = -2.
Écrire le tenseur T sous sa forme intrinsèque
Calculer les composantes contractées du tenseur T
Que vaut le vecteur ainsi déterminé ?

Merci beaucoup d'avance !

J'ai besoin d'aide s'il vous plait