Analyse Suites extraites

Salut à tous. S’il vous plaît j’aimerais avoir de l’aide sur cet exercice. Merci d’avance.

Soit $w_n)$ une suite telle que les suites extraites $w_{2n})$ et $w_{2n+1})$ convergent vers $a$ et $b$ .

Trouver une condition nécessaire et suffisante sur $a$ et $b$ pour que $w_n)$ converge.

A cette question j’ai répondu : Une condition nécessaire et suffisante est que $a = b$

On suppose en outre que $w_{3n})$ converge vers $c$ . Montrer que $a = c$ et $c = b$ . Que peut-on conclure ?

Je n’arrive pas à faire cet exercice aidez-moi s’il vous plaît.

@Josias Bonsoir,

Utilise la suite extraite $w_{6n})$
$(w6n)=(w2×3n)=(w3×2n)(w_{6n})= (w_{{2\times 3n}})=(w_{{3 \times 2n}})$

@Noemi
Excusez-moi mais je ne vous comprends pas. Pouvez-vous s’il vous plaît m’en dire davantage ?

@Josias

Utilise la suite extraite $w_{6n})$
$(w6n)=(w2×3n)=(w3×2n)(w_{6n})=(w_{2\times 3n})=(w_{3\times 2n})$ est une suite extraite de $w_{3n})$ et $w_{2n})$ donc ces deux suites ont même limite.
Tu écris de même
$(w6n+3)=w3×(2n+1)(w_{6n+3})=w_{3\times (2n+1)}$

@Noemi
Ah oui j’ai compris exactement. Vraiment merci car vous m’enlever dans une grande confusion sur cet exercice. Merci encore