Reformulation de la conjecture de Lenstra-Pomerance-Wagstaff

[Craw Craw]

Bonjour,

La conjecture de Lenstra-Pomerance-Wagstaff stipule qu'il existe une infinité de nombres premiers de Mersenne (càd un nombre de la forme $2^n-1$ avec n un entier naturel, et qu'il soit premier).
Je reformule cette conjecture en utilisant le théorème de Wilson : https://vixra.org/pdf/2302.0021v2.pdf

Là où je pense que ma démonstration est fausse c'est quand j'introduis les sommations infinies (page 3).
Et pourtant ça marche ! Je ne comprends pas.

Est-ce que ma démonstration est fausse déjà ? Ou vraie ?

Merci du temps que vous prendrez pour me répondre.