Exercice équation logarithmiques

[Assawi 2]

Bonjour à tous, j'ai un DM à rendre et je suis bloqué sur une équation avec logarithmes, la voici :
(1-3x)*ln(x)=0, je sais que l'équation a deux solutions, 1/3 et 1 si je ne me trompes pas sur la calculatrice mais je ne sais pas comment faire.
Ah oui et cette équation est sur l'intervalle]0;+infini[.

[mtschoon]

@Assawi-2 , bonsoir,
Si j'ai bien lu, pour $x>0$, tu veux résoudre
$(1-3x)ln(x)=0$

Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit qu'ubn des facteurs soit nul.

$(1-3x)ln(x)=0$ équivaut à $(1-3x)=0$ ou $ln(x)=0$

Or,
$1-3x=0$ <=> $-3x=-1$ <=> $3x=1$ <=> $\boxed{x=\frac{1}{3}}$

$ln(x)=0$ <=> $\boxed{x=1}$(regarde ton cours sur la fonction $ln$)

La calculette t'a bien donné les deux solutions exactes.

[Assawi 2]

@mtschoon Merci

[mtschoon]

De rien @Assawi-2 et bon travail.