Equation d'un nombre complexe

Bonjour,
une petite confusion lors d'une correction :
Après la résolution de l 'équation (E) dans Z avec ∆=(2eⁱθ−2ie⁻ⁱθ)²
puis en ∆=(2(eⁱθ-2ie⁻ⁱθ))²
Ma question est la suivante :
Pourquoi le prof a laissé le 2 dans la deuxiéme écriture en gras?

@Lou-Puppet , bonsoir,

Effectivement, il y a une petite distraction.

$Δ=(2eiθ−2ie−iθ)2\Delta=(2e^{i\theta}-2ie^{-i\theta})^2$

$Δ=(2(eiθ−ie−iθ))2\Delta=(2(e^{i\theta}-ie^{-i\theta}))^2$

Remarque : un avis qui n'a rien à voir avec question que tu poses...

Je trouve un peu bizarre le $Δ\Delta$ que tu donnes , mais n'ayant pas l'équation, je ne peux être sûre de rien...

Si $Δ\Delta$ avait été $Δ=(2eiθ−2e−iθ)2\Delta=(2e^{i\theta}-2e^{-i\theta})^2$ , ça aurait été plus "sympathique "

ça aurait fait :

$Δ=(2(eiθ−e−iθ))2\Delta=(2(e^{i\theta}-e^{-i\theta}))^2$

Avec une formule d'Euler, tu aurais pu ainsi remplacer $eiθ−e−iθe^{i\theta}-e^{-i\theta}$ par $2isinθ2isin\theta$ ce qui ferait au beau $Δ\Delta$

@mtschoon Salut , merci pour votre réponse
Concernant l'équation (E) : z^(2)-2z(e^(i\theta )+ ie^(-i\theta ))+4i=0

@Lou-Puppet , bonjour,

Tu es rassuré sur le problème du $2$ ; c'est bien.

Par contre, l'équation que tu donnes n'a pas pour discriminant le $Δ\Delta$ que tu indiques (ni celui que j'espérais...).
Je te conseille de vérifier.