Ensemble des nombres

[Mamope]

Bonjour
je ne comprends pourquoi 5/6 est un nombre décimal et rationnel.
Puisqu'il est égal à 0,8333333333, et que l'on dit qu'un nombre décimal possède un nombre fini derrière la virgule.
Et s'il n'est pas décimal, il n'est donc pas rationnel

Merci par avance

[mtschoon]

@Mamope , bonjour ,

Pour faire simple

Ecriture décimale (vu que c'est ça qui te pose problème)

$\frac{5}{6}=0.8333333...3333....$
la partie décimale contient une infinité de décimales : $8$ suivi d'une infinité de $3$ .
$3$ est appelé la période.
La période peut être composée de plusieurs chiffres .
Si la période est non nulle, le nombre est rationnel non décimal.

$\frac{6}{5}=1.5$
On peut écrire :
$\frac{6}{5}=1.500000...0000....$
la partie décimale contient une infinité de décimales : $5$ suivi d'une infinité de $0$ .
$0$ est appelé la période.
Si la période est nulle, le rationnel est décimal.

L'ensemble Q des nombres rationnels est composé des nombres décimaux (tels que $\frac{6}{5}$ ) et des nombres non décimaux (tels que $\frac{5}{6}$ )

Ces nombres peuvent être positifs ou négatifs.

Tout nombre décimal est rationnel mais tout nombre rationnel n'est pas décimal.

[mtschoon]

@Mamope ,

Si tu veux avoir un aperçu simple sur les ensembles de nombres, tu peux consulter la vidéo ici.
https://www.youtube.com/watch?v=kL-eMNZiARM

Une seule remarque que je ferais à cette vidéo :
pour un rationnel $\frac{a}{b}$ , il est dit que $a$ et $b$ sont entiers, mais il n'est pas précisé que $b$ doit être non nul.