Homothétie avec un rapport négatif

[Mamope]

Bonjour
Je suis en train de travailler l'homothétie. Je ne comprends pas quand le rapport k est négatif. Dans un exercice il est écrit que si k est négatif (ex k=-2) la figure correspondra à un agrandissement. POURQUOI ?

De plus, je ne comprends pas comment tracer une homothétie avec un rapport négatif (ex : k =-2)

Merci par avance

[mtschoon]

@Mamope , re-bonjour,

la figure correspond à un agrandissement pour $|k|>1$

Pour $k=-2$, la valeur absolue de $k$ est $|k|=2$, donc agrandissement.

Si le centre de l'homothétie s'appelle $O$, pour tout $M$, l'image de $M$ par l'homothétie de rapport $-2$ est le point $M^{\prime }$ tel que $\overrightarrow{O{M}^{\prime }}=-2\overrightarrow{OM}$

[mtschoon]

@Mamope ,

Illustration graphique :

Le triangle $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ est l'image du triangle $ABC$ par l'homothétie de centre $O$ et de rapport $-2$

[mtschoon]

@Mamope

Le cercle $(C^{\prime })$ de centre $A^{\prime }$ et de rayon $R^{\prime }$ est l'image du cercle $(C)$ de centre $A$ et de rayon $R$ par l'homothétie de centre $O$ et de rapport $-2$

$R^{\prime }=2R$