Différents tirages



  • Bonjour.
    J'ai quelques problèmes en probabilités en ce moment, a propos des différents types de tirages, pourriez-ous m'aider pour cet exercice silvouplait? En fait c'est surtout la méthode qui me manque...
    Exercice:
    Une urne contient 8 boules indiscernables au toucher: 3 bleues, 3 noires et 2 rouges.
    On pioche deux 3 boules dans l'urne. Quelle est la probabilité d'otenir 2 boules bleues et une boule rouge si on effectue:

    1. un tirage simultané?
    2. un tirage successif avec remise?
    3. un tirage successif sans remise?
      Merci de ce que vous pourrez faire pour moi... 😉


  • Bonjour
    J'ai continué a réfléchir comme un fou sur ce problème, mais toujours pas moyen de trouver, mis a part pour le tirage simultané, ou je pense avoir trouvé quelque chose:
    nombre d'éventualités:
    (8(^8 3_3 )=56
    nombre d'éventualités favorables:
    (3(^3 2_2 )x(2)x(^2 1_1 )=3x2=6
    On aurait donc une probabilité de 6/56, soit 3/28... Est-ce-que c'est juste d'après vous???
    Et pour les autres je vois pas du tout la méthode qu'il faut employer!!!! Pitié help!!
    Merci



  • Bonjour

    alors je suis pas sur à 100% de ma reponse je pense que qlq me confirmera ou corrigera
    donc
    tu sais que pour les proba (ici independant) tu as
    P= nbr de cas favorables/nombre de cas possible

    on tire trois fois c'est ça (parce que il y avait 2 et 3 dans ton message)

    donc le but du jeu est de faire des paquet de trois pour le nombre de cas possible . C'est comme si tu avais plusieurs enfants et tu devais afire des equipes de x la question en fait c combien de sorte déquipe pourrais tu faire ?

    au total il y a 8 boules (8 enfants ex) et tu dois en tirer 3 (faire es equipe de 3)
    la phrase parle en elle meme "3 parmi 8"(ce que tu avais dis je crois)

    le nombde de cas possible il reste inchangé peut importe la méthode que tu utilise (simultané avec remise sans remise)

    mantenant il faut s'occupr du nombre de cas favorable
    on veut une boule rouge et deux bleus

    dabord simultanément (tu les prend tous d'un coup ) la encore la phrase parle d'elle meme "2 parmi 2"' (en effet tu veux deux boules bleus et tu as au total deux boules bleus) ET "1 parmi 2" tuveux une boule rouge et tu en as deux...
    comme il te faut les deux tu les multiplie (parce que les evenement sont independant c'est pas parce que tu as pioché une boule rouge que tu vas absolument en piocher une bleu ensuite)

    donc P=(2P=(2^{2)}(1*(1^{2)}/(38)/(3^{8)}

    maintenant un tirage successif avec remise. cette fois tu ne les prend pas tous en meme temps. Tu prend une boule et tu la remet donc a chaque tirage ta probabilité davoir cette boule est la meme (ex tu as eu 20 au dernier controle de maths 😉 tu peux encore avoir 20 au prochain tas probabilité est la meme, ce n'est pas parce que tu as eu 20 une fois que tu ne l'auras pas deux fois ...===> pas tout à faoit vrai la proba depend aussi de ton tarvail mais bon 😄 )
    donc il y a 3 boules bleus tu vas donc tirer "1 parmi 3" soit 3 (en effet tu peux prendre une des trois boules bleus) après tu las remet tu as un deuxième tirage tu as encore 3 boules bleus donc "1 parmi 3" et ensuite il te faut une rouge la tu as deux rouges donc tu as "2 parmi 1" et comme tout à l'heure tu les multiplie tous
    P=3<em>3</em>2/(38)P=3<em>3</em>2/(3^{8)}

    maintenant pas de remise ... c'est le plus simple
    tu prend une boule tu l'enlève .. en gros il y a 5 sucettes t'en a pris une il t'en reste plus que 4... donc à chaque fois tu changes ton compteur
    tu evux deux boules bleus au debut tu as le choix parmi 3 "1 parmi 3" et on considère que tu la prise (on est dans les cas favorable ) docn au deuxième tirage il te reste plus qu'a choisir dans 2 boules bleus "1 parmi 2" et pour les boules rouges tu as le choix entre deux donc "1 parmi deux"
    tu multiplie le tout ..
    P=3<em>2</em>2/(38)P=3<em>2</em>2/(3^{8)}

    jespère que tu as compris .. dsl si mon epxlication était un peu lente ..
    moi aussi au debut j'avais du mal à comprendre les probas

    et surtout j'espère que j'ai bon lol


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