Probabilités math, j'ai besoin d'aide s'il-vous-plaît

Bonsoir, 140 Une usine fabrique des moteurs de voiture. À l'issue de la première semaine de production, 82 % des moteurs sont sans défaut. Après un réglage des machines, 94 % des moteurs produits la deuxième semaine sont sans défaut. En tout, 85 % des moteurs fabriqués au cours de ces deux semaines sont sans défaut.

Entre 145 et 160 moteurs ont été fabriqués la deuxième semaine. Combien de moteurs ont été produits sur l'ensemble des deux semaines?

Je n'arrive pas à comprendre ce exercice, quelqu'un pourrait s'il-vous-plaît m'aider!!
Mercii♡

Bonjour,

Soit x le nombre de moteurs fabriqués la 1ère semaine et y le nombre de moteurs fabriqués la 2ème semaine.

On a : 0,82x + 0,94y = 0,85(x+y)
Qui donne : x = 3y

On sait que 145 <= y <= 160
et donc 435 <= x <= 480
580 <= x+y <= 640

x et y sont des entiers mais on doit aussi avoir 0,82.x entier ainsi que 0,94.y entier et 0,85(x+y) entier aussi. (le nombre de moteurs bons est forcément entier)

0,82.x entier avec 435 <= x <= 640 ---> seule possibilité pour x : x = 450 (Merci à Excel)

Il faut vérifier si x = 450, convient :

x = 450 --> y = 450/3 = 150 (entier --> OK)
0,94.y = 141 (entier --> OK)

Et donc x+y = 450 + 150 = 600 et 0,85(x+y) = 510 (entier ---> OK)

Donc le nombre total de moteurs fabriqués sur les 2 semaines est x+y = 600.

Rien vérifié ...

Recopier sans comprendre et sans pouvoir refaire seul est inutile.

Bonjour,

@So-0 , si besoin, tu peux consulter cet ancien topic du forum (que tu n'avais visiblement pas vu) :

https://forum.mathforu.com/topic/31522/probleme-proportionnalité

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Bonjour,

De nouveau message effacé par le demandeur après avoir reçu de l'aide.

Bonjour,

@Black-Jack a dit dans Probabilités math, j'ai besoin d'aide s'il-vous-plaît

De nouveau message effacé par le demandeur après avoir reçu de l'aide.

Méthode totalement égoïste de @jjkm ! ! !

Re-bonjour,

Comme l'énoncé est le même ( à la rédaction près) que celui de l'ancien topic de @Adeline on line, que @jjkm n'a pas pu effacer, pour que les consultants puissent comprendre, je copie cet énoncé :

Enoncé similaire:

Une usine fabrique des moteurs de voiture. À l'issue de la première semaine de production, 82 % des moteurs sont sans défaut. Après un réglage des machines, 94 % des moteurs produits la deuxième semaine sont sans défaut. En tout, 85 % des moteurs fabriqués au cours de ces deux semaines sont sans défaut. Entre 145 et 160 moteurs ont été fabriqués la deuxième semaine. Combien de moteurs ont été produits sur l'ensemble deux semaines ?

Casebas , merci d'avoir ré-activé le sujet.

Selon l'habitude, je laisse "l'énoncé similaire" au cas où....