systeme de 2 équations a 2 inconnues



  • voici l'enoncé de mon devoir de brevet: a la confiserie, on vend des paquets de bouchées au chocolat et de caramels: les uns à 15euros et les autres à 12,5euros.
    Les paquets à 15euros contiennent 25 bouchées et 10 caramels.
    Les paquets de 12,5 contiennent 15 bouchées et 20 caramels. Calculer le prix d'une bouchée et celui d'un caramel!!

    pour une bouchée j'ai trouver 0,4euros et un caramel 0,5euros mais le probleme c'est que pour la vérification je trouve 15euros mais je ne trouve pas 12,5 mais 16euros...
    merci de m'aider... :frowning2:

    voici mon calcul:
    25x+10y=15euros/*(-2)
    15x+20y=12,5

    -50x+(-20)y=-30/ 1
    15x+20y=12,5/ 2

    1+2=-50x+15x=-30+12,5
    35=17,5= y=0,5
    1= 25x+100,5=15
    25x+5=15
    25x=15-5= x=0,4
    verification: 25
    0.4+100.5=15
    15
    0.4+20*0.5 12.5

    j'espére que vous pourrais m'aider.... 😕



  • Alors... en effet 25foi/0,4 + 10foi/0,5 = 15 mais 15foi/0,4 + 20foi/0,5 diff/ 12,5 : la vérification ne "fonctionne" pas.
    C'est donc que tu as une erreur dans ta résolution.
    Il faudrait que tu montres un peu tes calculs pour qu'on trouve l'erreur.



  • Bonjour,
    Tu ne connais pas le prix de la bouchée; tu l'appelles b (euros)
    Tu ne connais pas le prix du caramel; tu l'appelles c (euros)
    Tu sais que
    I. 25 b + 10 c = 15 (euros) ¦ *2 ;(multiplie chaque membre par 2)
    II. 15 b + 20 c = 12.5 (euros)
    le système devient
    I'. 50 b + 20 c = 30 (euros)
    II. 15 b + 20 c = 12.5(euros)
    la différence I' - II te permet d'éliminer c et de résoudre par rapport à b
    Bonne chance.



  • voici mon calcul:
    25x+10y=15euros/*(-2)
    15x+20y=12,5

    -50x+(-20)y=-30/ 1
    15x+20y=12,5/ 2

    1+2=-50x+15x=-30+12,5
    35=17,5= y=0,5
    1= 25x+100,5=15
    25x+5=15
    25x=15-5= x=0,4
    verification: 25
    0.4+100.5=15
    15
    0.4+20*0.5diff/ 12.5

    j'espére que vous pourrais m'aider....😕



  • Vois plutôt :

    (1) + (2) :
    -50x + 15x = -30 + 12,5
    -35
    x=
    -17,5
    x= 0,5

    @+



  • Zauctore
    Vois plutôt :

    (1) + (2) :
    -50x + 15x = -30 + 12,5
    -35
    x=
    -17,5
    x= 0,5

    @+

    Salut Vois plutôt,

    Tu ne connais pas le prix de la bouchée; tu l'appelles b (euros)¦ ça n'a pas grand-chose à voir avec l'axe Ox
    Tu ne connais pas le prix du caramel; tu l'appelles c (euros) ¦ ça n'a pas grand-chose à voir avec l'axe Oy
    Tu sais que
    I. 25 b + 10 c = 15 (euros) ¦ *2 ;(multiplie chaque membre par 2)
    II. 15 b + 20 c = 12.5 (euros)
    le système devient
    I'. 50 b + 20 c = 30 (euros)
    II. 15 b + 20 c = 12.5(euros)
    la différence I' - II te permet d'éliminer c; on soustrait directement membre à membre et terme à terme puis on termine
    I'. 50 b + 20 c = 30 (euros)

    II.15b + 20 c = 12.5 (euros)
    impl/ 35 b + 0 c = 17.5 (euros)
    b = 0.5 (euros)

    mon résultat est identique au tien; j'essaye d'éviter certaines erreurs de signe en mettant les plus grandes valeurs à l'étage supérieur et les petites dessous.
    On peut aussi l'écrire comme ceci

    I'. 50 b + 20 c = 30 (euros)

    II. -15b - 20 c = -12.5 (euros)
    impl/ 35 b + 0 c = 17.5 (euros)
    b = 0.5 (euros)

    on finit avec
    20 c =12.5 - 7.5 = 5 (euros)
    c = 5/20 = 25/100 = 0.25 (euros)

    bonne nuit.


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