Fraction contenant un carré

[Mamope]

Bonjour,
est-ce la même chose : 3/2^2 (3/2)^2
Merci

[mtschoon]

@Mamope , bonjour,

Non,ce n'est pas pareil.

$\frac{3}{2^2}=\frac{3}{4}$

$(\frac{3}{2}{)}^2=\frac{3^2}{2^2}=\frac{9}{4}$

[Mamope]

je suppose que ce n'est pas la même chose pour : 3^2 /2 = 9/2

[mtschoon]

@Mamope , bonsoir,

Comme tu l'indiques :

$\frac{3^2}{2}=\frac{9}{2}$

[mtschoon]

@Mamope , bonjour,

J'espère que tu as bien vu le rôle essentiel des parenthèses.

Si l'on fait le bilan de tes trois questions:

$\boxed{A=\frac{a^2}{b}}$ (avec $b\ne 0$)
Seul $a$ est au carré
$A=\frac{a\times a}{b}$

$\boxed{B=\frac{a}{b^2}}$ (avec $b\ne 0$)
Seul $b$ est au carré
$A=\frac{a}{b\times b}$

$\boxed{C=(\frac{a}{b}{)}^2}$ (avec $b\ne 0$)
La quantité entre parenthèses $\frac{a}{b}$ est au carré
$C=\left(\frac{a}{b}\right)\times \left(\frac{a}{b}\right)=\frac{a\times a}{b\times b}$
Donc
$C=\frac{a^2}{b^2}$

Bonnes réflexions.