Fraction contenant un carré


  • M

    Bonjour,
    est-ce la même chose : 3/2^2 (3/2)^2
    Merci


  • mtschoon

    @Mamope , bonjour,

    Non,ce n'est pas pareil.

    322=34\dfrac{3}{2^2}=\dfrac{3}{4}223=43

    (32)2=3222=94\biggr(\dfrac{3}{2}\biggr)^2=\dfrac{3^2}{2^2}=\dfrac{9}{4}(23)2=2232=49


  • M

    je suppose que ce n'est pas la même chose pour : 3^2 /2 = 9/2


  • mtschoon

    @Mamope , bonsoir,

    Comme tu l'indiques :

    322=92\dfrac{3^2}{2}=\dfrac{9}{2}232=29


  • mtschoon

    @Mamope , bonjour,

    J'espère que tu as bien vu le rôle essentiel des parenthèses.

    Si l'on fait le bilan de tes trois questions:

    A=a2b\boxed{A=\dfrac{a^2}{b}}A=ba2 (avec b≠0b\ne 0b=0)
    Seul aaa est au carré
    A=a×abA=\dfrac{a\times a}{b}A=ba×a

    B=ab2\boxed{B=\dfrac{a}{b^2}}B=b2a (avec b≠0b\ne 0b=0)
    Seul bbb est au carré
    A=ab×bA=\dfrac{a}{b\times b}A=b×ba

    C=(ab)2\boxed{C=\biggr(\dfrac{a}{b}\biggr)^2}C=(ba)2 (avec b≠0b\ne 0b=0)
    La quantité entre parenthèses ab\dfrac{a}{b}ba est au carré
    C=(ab)×(ab)=a×ab×bC=\biggr(\dfrac{a}{b}\biggr)\times \biggr(\dfrac{a}{b}\biggr)=\dfrac{a\times a}{b\times b}C=(ba)×(ba)=b×ba×a
    Donc
    C=a2b2C=\dfrac{a^2}{b^2}C=b2a2

    Bonnes réflexions.


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