question de réflexion sur les ensembles

[loicstephan]

bonjour a tous besoin d'aide svp

Si A est inclus dans U, B est inclus dans U, le cardinal de A plus le cardinal de B est égal à 12, et le complément de A plus le complément de B est égal à 16, nous pouvons utiliser ces informations pour déduire des relations entre les ensembles.

Notons |A| comme le cardinal de l'ensemble A, |B| comme le cardinal de l'ensemble B, Ā comme le complément de l'ensemble A et B̄ comme le complément de l'ensemble B.

Nous avons les informations suivantes :

|A| + |B| = 12
|Ā| + |B̄| = 16
quel est le cardinal de U

merci de votre aide il s'agit de la relation entre les éléments

[mtschoon]

@loicstephan , bonsoir,

Piste,

Soir $n$ le cardinal de $U$
$|\bar{A}|=n-|A|$
$|\bar{B}|=n-|B|$

Donc :
$|\bar{A}|+|\bar{B}|=n-|A|+n-|B|$
c'est à dire :
$|\bar{A}|+|\bar{B}|=2n-|A|-|B|$

En utilisant le fait que $|A|+|B|=12$ , tu dois arriver à trouver la valeur de $n$

Donne ta réponse si tu souhaites une vérification.

[loicstephan]

après calcul cardinal U =14 merci

[mtschoon]

@loicstephan , c'est bon.