sujet grand oral mathématiques (sur le 0)

bonjour, ma question pour le grand oral de maths est : "comment l'invention du 0 a t elle changé les mathématiques ?" et je me demandais si j'étais hors sujet si je parlais en grosse partie des mathématiques avant le 0 (enfin plus des systèmes de numérotations de l'époque ? parce que je parle plus des maths avant le 0 que des réels changements. Je ne vois pas trop ce que je pourrais dire d'autre, peut être a la limite le fait que cela a introduit le concept de nombre négatifs. je voulais aussi parler du fait que le 0 a aidé pour l'analyse synthèseet l'algèbre mais mon prof m'a dit que c'était parler pour rien. Ensuite, ma dernière question, quel chapitre devrai je réviser pour les questions ? j'ai l'impression que mon sujet n'est pas assez mathématique et je ne vois pas trop quelles question on pourrait me poser. Merci beaucoup d'avanace a la personne qui me répondra

@leamahieu94 , bonjour,

Je te donne quelques indications possibles sur ton oral, mais lorsque j'enseignais les maths en Terminale, il n'y avait pas ce Grand Oral...Je ne connais donc pas exactement les paramètres.

Je te suggère de faire deux parties :

Première partie : les mathématiques avant le Zéro et l'invention du Zéro.
C'est ce que tu as fait.

Deuxième partie : trouver des éléments mathématiques (rattachés à ton programme de maths de Terminale) où le Zéro a une place prépondérante.
Tu peux choisir quelques sujets (pas trop; deux sujets par exemple), où tu es à l'aise , mais pas te contenter de les indiquer, en faire les DEMONSTRATIONS mathématiques

Des idées qui me viennent (il faut trier dedans, et ne pas les prendre toutes, car tu n'aurais pas le temps de les traiter correctement .

a) Division par $0$ impossible
https://knowunity.fr/knows/grand-oral-corrige-sujet-de-grand-oral-maths-fe7d96a9-b640-40c3-8385-79364b2869cb

b) $0^0$ non défini (je trouve cette question intéressante...)
https://www.youtube.com/watch?v=V6d8jGYghbY

c) $0! = 1$ (voir cours sur les dénombrements)

d) Si tu aimes les nombres complexes :
La somme des racines cubiques de $1$ vaut $0$
$1+j+j2=1+j+jˉ=01+j+j^2=1+j+\bar j =0$
https://www.youtube.com/watch?v=loUq0E7hx14
Tu peux généraliser aux racines nièmes.

e) Si tu aimes l'analyse, tu peux penser aux limites en $0$

Tu peux traiter quelques limites usuelles en $0$ de ton programme
Exemple :
$lim⁡x→0sinxx=1\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{sinx}{x}=1$
https://www.youtube.com/watch?v=nAXAwhUy0NA

Tu as toutes les limites usuelles avec exponentielles , logarithmes et croissances comparées ( lorsque la variable tend vers 0)

Tu as aussi a définition du nombre dérivé par exemple :
$lim⁡h→0f(x+h)−f(x)h=f′(x)\displaystyle \lim_{h\to 0}\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}=f'(x)$

Le sens de variation d'une fonction lié au signe de la dérivée
$f′(x)<0;f′(x)>0;f′(x)=0f'(x)\lt 0; f'(x)\gt 0; f'(x)=0$

Pour la dernière question que tu poses, j'insisterais sur la révision de(s) chapitre(s) choisis pour la seconde partie.

Questions des examinateurs ?
N'étant pas à leur place, c'est difficile de dire...

Je pense à deux choses :
Te demander de détailler une des démonstrations que tu as présentées et qui seraient une peu superficielles.
Te demander d'autres aspects mathématiques où le rôle de Zéro est important ( d'où l'intérêt d'avoir des idées de sujets sur le Zéro, en plus de ceux que tu présentent.)

Bon courage pour ce Grand Oral !