DM : équation différentielle non homogène

Bonjour comment allez vous ? J'ai besoin de l'aide sur cet exercice que je bloque.
Résoudre cette équation différentielle suivante :
y'' + y' - 6y = sin(x).
J'ai besoin de votre aide SVP !

@Donassi-soungari-Soro Bonjour,

Indique tes éléments de réponse.

Commence par résoudre l'équation : $y^{''} + y^{'} - 6 y = 0$
Puis cherche une solution particulière de l'équation initiale de la forme : $y = a s i n (x) + b c o s (x)$ .

@Noemi merci beaucoup monsieur .

@Donassi-soungari-Soro

As-tu terminé l'exercice ?
Tu peux indiquer tes réponses si tu souhaites une vérification.

@Noemi Ok monsieur.

@Noemi pour l'équitation homogène je trouve r₁ = -3 et r₂ = 2 et la solution homogène est Y= A e^(-3x) + B e^2x

@Noemi pour la solution particulière je trouve : y'' = -asin(x) - bcos(x).
y' = acos(x) - bsin(x).
y = asin(x) + bcos(x).
a = -7/50 ; b = -1/50.
La solution particulière est y = -7/50sin(x) -1/50cos(x).
La solution générale est la somme des deux solutions. Sauf erreur monsieur.

@Donassi-soungari-Soro

C'est juste, bon travail.

@Noemi merci infiniment monsieur