Le problème de Newton

J’ai un problème ,svp, merci d’avance
Un triangle rectangle à un périmètre de 30m et une aire de 30m2
Trouver les dimensions du terrain

Soit a et b les cotés de l'angle droit et c l'hypoténuse du triangle, on a :

périmètre de 30m : a + b + c = 30
aire de 30m² : (1/2).a.b = 30
triangle rectangle (Pythagore) : a² + b² = c²

On a donc un système de 3 équations à 3 inconnues :

a+b+c = 30
a.b = 60
a² + b² = c²

... qu'il suffit de résoudre.

On trouve a = 5 m, b = 12 m (ou valeurs croisées)
et c = 13 m

Je veux tout le processus, SVP

@Fusteltchoua a dit dans Le problème de Newton :

Je veux tout le processus, SVP

"Je veux" est un langage que je ne n'apprécie pas.

a+b+c = 30
(a+b+c)² = 30²
a²+b²+c²+2(ab+ac+bc) = 900
Avec a²+b²=c² et ab = 60, il vient :
2c² + 2(60 + ac+bc) = 900
c² + 60 + ac + bc = 450
c(a+b+c) = 450 - 60 = 390
Or (a+b+c) = 30 -->
30c = 390
c = 13

On a alors le système :
a+b = 17
a.b = 60

a + (60/a) = 17
a² - 17a + 60 = 0
a = ...