Pouvez-vous m'aider pour faire cette exercice svp?

[Pritchard]

Voilà une question que j'ai trouvée vraiment difficile
Sachqnt que: (x³+1)/(x²-1)=x+ Racine carrée de 6/x
Calculer x+1/x

[Nathan Irie 0]

@Prichard
Pour résoudre cette équation, commençons par simplifier l'équation donnée :

Nous avons :

x³+1 / x²-1 = x + √6 / x

Réorganisons cette équation pour obtenir :

x³+1 = x(x²-1) + √6

Cela se simplifie en :

x³ - x³ + 1 = -x + √6

Donc, nous avons :

x = 1 - √6

Maintenant, calculons la valeur de x + 1/x. En substituant x = 1 - √6 dans l'équation, nous obtenons :

x + 1/x = (1 - √6) + 1 / (1 - √6)

Cela donne :

x + 1/x = (1 - √6) + 1 / (1 - √6) = 2 - √6 - 1 / √6

Donc, la valeur de x + 1/x est 2 - √6 - 1 / √6. Vous pouvez utiliser cette formule pour vos calculs.

J'espère que ça t'aidera

[Black-Jack]

Bonjour,

Conscient de la mauvaise connaissance actuelle des priorités des opérations mathématiques, je suppose que, bien que ce que tu as écrit ne correspond pas à cela, ton intention était d'écrire ceci :

$\frac{x^3+1}{x^2-1}=x+\sqrt{\frac{6}{x}}$
Df R/{-1 ; 1}

Si oui, alors :

$x^3+1=x^3-x+\sqrt{\frac{6}{x}}\ast (x^2-1)$

$x+1=\sqrt{\frac{6}{x}}\ast (x-1)(x+1)$

$\sqrt{\frac{6}{x}}\ast (x-1)=1$
$\frac{6}{x}\ast (x-1{)}^2=1$
$6(x-1{)}^2=x$
$6x^2-13x+1=0$

$x=\frac{12\pm \sqrt{25}}{12}$

x = 2/3 ou 3/2

Et donc x + 1/x = 2/3 + 3/2

x + 1/x = 13/6

[Noemi]

@Pritchard Bonjour,

Merci de préciser la bonne écriture :
$\frac{(x^3+1)}{(x^2-1)}=x+\frac{\sqrt{6}}{x}$ ou
ou
$\frac{(x^3+1)}{(x^2-1)}=x+\sqrt{\frac{6}{x}}$

Bien vérifier les réponses proposées !