Fonctions polynômes du second degré
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Charles Roppers dernière édition par
Salut a tous, je bloque sur une fonction, j’ai -4(x-7)^2-81, et d’après la regle, si a<0 alors alors f est croissante sur ]- l’infini ; alpha] et décroissante sur [alpha ; + l’infini[ et d’après les IA et mon prof, bah la fonction est decroissante sur ]-l’infini ; alpha]
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@Charles-Roppers Bonjour,
Comment détermines-tu le sens de variations d'une fonction ?
par la dérivée ?
ou
le taux de variations ?De quelle règle parles-tu ?
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Charles Roppers dernière édition par
Le prof nous as juste donné la regle ou si a>0 alors la courbe est une parabole avec les branche vers le haut et inversement pour a<0
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BBlack-Jack dernière édition par Black-Jack
Bonjour,
f(x) = ax² + bx + c
Le sommet est à l'abscisse alpha = -b/(2a)f(x) = -4(x-7)² - 81
f(x) = -4(x²-14x+49) - 81
f(x) = -4x² + 56x - 277Le sommet est à l'abscisse alpha = - 56/(2 * -4) = 7
On a : a = -4, donc a < 0 et alpha = 7
f est croissante sur ]-oo ; 7] et f est décroissante sur [7 ; +oo[
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A comprendre et savoir refaire sans aide.
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BBlack-Jack dernière édition par
Ajout à ma réponse.
Quand f est donné sous la forme f(x) = A.(x - B)² + C, B est l'abscisse du sommet. (donc B = alpha)
avec f(x) = -4(x-7)² - 81
On a donc alpha = 7.
C'est une autre méthode pour trouver alpha.
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La règle est correcte. Vérifie l'écriture de la fonction.
