Exo maths dérivée exponentielle

Quelle est la réponse a la question 1 ? J'ai noté la réponse c mais comme la fonction est composée sa monotonie dépend des 2 autres. Or f est décroissante sur [3;5] donc e^f(x) devrait l'être aussi sur cet intervalle non ?

Scan supprimé par la modération du site.

@Aymeric29

Bonjour,

Une façon parmi d'autre.

g(x) = e^(f(x))

g'(x) = f '(x) * e^(f(x))

Une exponentielle est TOUJOURS > 0 et donc e^(f(x)) > 0

g'(x) a donc le signe de f '(x)

g'(x) >= 0 ssi f '(x) >= 0, donc si f est croissante.

g est croissante ssi f est croissante

f est croissante (voir sur le graphe) sur ]-oo ; 3] et sur [5 ; +oo[

Parmi les propositions pour la question a, seule la "d" convient.