Ensemble et infinité

Peut on accepter ce raisonnement ? Pour commencer soyez indulgents, j'ai pas fait de prépa. J'ai deux ensembles X et Y. Dans l'ensemble X, chaque élément possède un nombre fini d'image et dans l'ensemble Y chaque élément possède une infinité d'images. Mais chaque élément de l'ensemble Y, il existe un élément de l'ensemble X qui possède le même nombre d'images.
Je voudrais en conclure que l'ensemble Y est vide.
Est ce possible ?