Commutateur et sous-groupe distingué

Bonjour j'ai un exercice dont je bloque dessus j'aimerais besoin d'aide de votre part.
Exercice
Soit G un groupe noté multiplicativement.Pour tout couple ( x,y) d'éléments de G , on définit leur commutateur par [ x,y ] = xyx⁻¹y⁻¹
a) Montrer que l'inverse d'un commutateur est un commutateur
b) On note G' le sous-ensemble de G formé des produits finis de commutateurs.
Montrer que G' est un sous-groupe distingué dans G.
C) Montrer que le groupe quotient G/G' est abélien
Toutes réponses d'aide me fera plaisir

@medou-coulibaly Bonjour,
a) Exprime $x,y]^{-1}= ....$

@Noemi bonjour monsieur j'ai compris je vais vous revenir

@medou-coulibaly je n'arrive pas l'exprimer je bloque toujours

@medou-coulibaly

Regarde ce corrigé : http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~viva/teaching/MATHS/L3/MAT35b/2020-CC2-corrige.pdf

@Noemi ok d'accord

@Noemi merci beaucoup monsieur.