Problème de limite, terminale
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Camille Galipeau dernière édition par
Bonjour,
Je cherche une méthode pour lever l’indétermination dans f(x) = (x^5 - 1) / (x^3 - 1) afin de définir ensuite la limite de cette fonction quand x tend vers 1.
J’ai essayé les méthodes habituelles qui ne fonctionnent pas. Quelqu’un peut-il m’aider s’il vous plait ?
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Camille Galipeau dernière édition par
Bonjour
J’ai une autre question sur un autre exercice : comment factoriser l’expression x^3 + 2x + 3 = 0 par (x - a) en sachant que a est une racine évident ? J’ai déjà essayé en factorisant par (x + 1) puisque - 1 est une racine évidente mais ça ne fonctionne pas… Merci d’avance pour votre aide.
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BBlack-Jack dernière édition par Black-Jack
Bonjour,
Problème 1(x^5 - 1)/(x^3 - 1)
=x2+x2−1x3−1= x^2+ \frac{x^2-1}{x^3-1} =x2+x3−1x2−1
=x2+(x−1)(x+1)(x−1).(x2+x+1)= x^2+ \frac{(x-1)(x+1)}{(x-1).(x^2+x+1)} =x2+(x−1).(x2+x+1)(x−1)(x+1)Maintenant cela devrait aller.
Pour poser une deuxième question indépendante de l'autre, il faut ouvrir un nouveau sujet.
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BBlack-Jack dernière édition par
@Camille-Galipeau a dit dans Problème de limite, terminale :
x^3 + 2x + 3
Jadis, on faisait ainsi :
x³ + 2x + 3
=x³ + x² - x² - x + 3x + 3
= x²(x+1) - x(x+1) + 3(x+1)
= (x+1).(x² - x + 3)Aujourd'hui on fait ceci :
x^3 + 2x + 3 (1)
= (x+1) * (ax² + bx + c)On développe : = ax³ + bx² + cx + ax² + bx + c
= a.x³ + (a+b)x² + (c+b)x + c (2)On identifie les coefficients de même puissance en x de (1) et (2)
Et on a le système :
a = 1
a+b = 0
b+c = 2
c = 3 (redondant)Qu'on doit résoudre ...
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Camille Galipeau dernière édition par
@Black-Jack
Merci pour ces réponses, je regarde et je reviens vite vers vous si j’ai d’autres questions (je pose sur un autre canal ma deuxième question). Merci beaucoup !
