suite arithmétique première sapat
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Aauroli dernière édition par
Bonjour, ma fille a un dm de maths. Elle est en première SAPAT et j'avoie avoir du mal à expliquer cet exercice et notamment les formules
une société de pêche étudie l'évolution des truites. On sait que:
-en 2017, on compte 5150 truites- en 2018, 4840
- en 2019, 4570
- en 2020, 4250
- en 2021, 3960
question :
- Peut on modéliser par une suite arithmétique ? pour moi, non puisque l'évolution est fluctuante
- la société de pêche choisit de modéliser l'évolution du nombre de truites par une suite arithmétique Un telle que U0=5150 et r= - 300. Interpréter la raison de cette suite pour l'évolution de la population de truites. Pour moi, Un=U0-r
- Exprimer Un en fonction de n
4)Calculez l'effectif en 2030
Merci pour votre aide
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@auroli Bonjour,
Pour vérifier si la suite est arithmétique, il calculer la différence entre deux termes consécutifs.
5150−4840=3105150-4840=3105150−4840=310;
4840−4570=...4840-4570= ...4840−4570=...
....
Si le résultat de toutes les différences est identique alors la suite est arithmétique.
Pour la question 2., calculer : u1u_1u1, u2u_2u2, ....
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Aauroli dernière édition par
merci beaucoup pour votre réponse
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Vous pouvez proposer les calculs et/ou résultats si vous souhaitez une vérification.
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Aauroli dernière édition par
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Il n'est pas possible de modéliser l'évolution ar les truites se reproduisent de façon fluctuante :
5150-4840=310
4840-4570=270
4570-4250=320
4250-3960=290 -
je suis perdue avec la question 3
3)Un=U0-nr
4)Un=U0-nr
U0 : 2017 U7 : 2024
U1 : 2018 U8 : 2025
U2 : 2019 U9 : 2026
U3 : 2020 U10 : 2027
U4 : 2021 U11 : 2028
U5 : 2022 U12 : 2029
U6 : 2023 U13 : 2030U13=5150-300*13
U13=5150-3900
U13=1250
En 2030, la population de truites sera de 1250 truites
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Aauroli dernière édition par
@Noemi et voici
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Attention
question 3, c'est un=u0+nru_n=u_0+nrun=u0+nr la raison est négative : r=−300r = -300r=−300
question 4, pour 201720172017, U0U_0U0, pour 203020302030, 2030−2017=132030-2017= 132030−2017=13
donc c'est bien U13U_{13}U13 qu'il faut calculer. U13=1250U_{13}=1250U13=1250
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Aauroli dernière édition par
@Noemi a dit dans suite arithmétique première sapat :
Attention
question 3, c'est un=u0+nru_n=u_0+nrun=u0+nr la raison est négative : r=−300r = -300r=−300
question 4, pour 201720172017, U0U_0U0, pour 203020302030, 2030−2017=132030-2017= 132030−2017=13
donc c'est bien U13U_{13}U13 qu'il faut calculer. U13=1250U_{13}=1250U13=1250merci beaucoup je rectifie la 3 mais pour la 2 que faut il faire ?
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Pour la question 2,
calculer le nombre de truites pour chaque année :
En 201820182018 ; 5150−300=48505150-300 = 48505150−300=4850
En 201920192019 : 4850−300=45504850-300=45504850−300=4550
....donc suite décroissante qui tend vers 0.
On peut chercher en quelle année, il n'y aura plus de truites en résolvant l'équation :
5150−300r=05150-300r= 05150−300r=0
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Aauroli dernière édition par
@Noemi a dit dans suite arithmétique première sapat :
Pour la question 2,
calculer le nombre de truites pour chaque année :
En 201820182018 ; 5150−300=48505150-300 = 48505150−300=4850
En 201920192019 : 4850−300=45504850-300=45504850−300=4550
....donc suite décroissante qui tend vers 0.
je croyais que cette réponse était pour la première question, désolé et merci beaucoup pour votre patience
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Pour la première question, les calculs sont faits à partir du nombre de truites par année indiqué.
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Aauroli dernière édition par
@Noemi merci j'ai compris, c'est terrible maintenant il faut que j'arrive à expliquer tout cela à ma fille, merci pour votre aide précieuse
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N'hésitez pas à proposer les questions que votre fille vous pose.