besoin d'aide pr un devoir maison DEMONTRERE LE THEOREME DE THALES PAR LES AIRES

[marion974]

bjr!
voici mon devoir maison que je dois rendre dans 2 jours et je bloque complet! lol
merci d'avance de m'aider...

Soit ADE un triangle.B un point de (AD) et C un point de (AE).
De plus les droites (BC) et (DE) sont parallèles.

But de l'exercice: démontere que AB/AD=AC/AE

1° Démontrer que les triangles BDE et CDE ont la mème aire.

2° En déduire que les triangles ABE et ACD ont la mème aire.

3°a) Démontrer que aire(ABE)/aire (ADE) = AB/AD.

b) Exprimer de manière analogue le quotient aire (ACD)/aire (AED).

4° Terminer la démonstration du théorème de Thalès

[Zauctore]

Deux propriétés à garder en tête dans cette preuve :

• deux triangles ayant même base et même hauteur ont la même aire ;
• deux triangles de même hauteur ont des aires proportionnelles à leurs bases.