Une formule à définir

Bonjour à tous !
Je bute sur un énoncé, j'aurais besoin de vos lumières. Voici :

J'achète un premier objet 150€.
Le second me coûte 150€ + 150€.
Le troisième me coûte 150€ + 150€ + 150€.
Et ainsi de suite.

Quel investissement dois-je prévoir afin d'acheter 2000 objets ?

Je n'arrive pas à définir la formule.

Any help please ?
Par avance merci !

Bob

Bonjour,

revois les suites arithmétiques et applique les formules à ton exercice

@Wilmat Je suis justement dessus mais j'éprouve des difficultés à appliquer concrètement cela. Une aide concrète pour exemple serait appréciable. Je dois reproduire l'exercice pour diverses sommes.

J'avais en tête Sn = (n+1) x (u1+un ÷2)
Donc (2000+1) x (150+2000 ÷2) mais ça ne fonctionne pas.

Où me trompe je ?

Par avance merci

$u_1=150$

$u_{2000}=?$

revois ta formule de la somme des termes car ce que tu as en tête est faux!

@Wilmat Je crois avoir compris. Dites moi au besoin :

2001 × (150 + (2000x150) ÷ 2

(2001 x 300150) ÷ 2

= 300300075

Est-ce cela ?

ta formule est toujours fausse!

replonge toi dans ton cours ou alors tu peux trouver l'info sur le net

Bonjour,

@Electric_Prophet , si tu connais la somme des n premiers naturels, c'est immédiat.
Regarde ici paragraphe III 3)
https://www.mathforu.com/premiere-s/les-suites-en-1ere-s/
$1+2+...+n=n(n+1)2\boxed{1+2+...+n=\dfrac{n(n+1)}{2}}$

Soit $U_1=150$
Si j'ai bien lu :
$U_2=2U_1$
$U_3=3U_1$
...
Pour $n≥1n\ge 1$ : $U_n=nU_1$

$S=U_1+...+U_n$
$S=(1+2+...+n)U_1=(1+2+...+n)150$

Continue et reposte si besoin.

Bonjour,

@mtschoon : j'avais considéré qu'il fallait utiliser les suites comme un peu suggéré par @Electric_Prophet ,

mais évidemment, on peut résoudre l'exercice sans connaître les suites

@Wilmat , bonjour,

Pas de soucis !

@Electric_Prophet fait comme il préfère, mis de toute façon , il faut bien qu'il est une connaissance ...

Bonne journée.