DM COMPLEXES besoin d aide urgent svp!!

bonjour, jai commencé un exo mais par la suite je bloque, je me demande sil ne faut pas utiliser le module...
pouvez vous me repondre svp, je vous remercie

voila l enoncé
dans un repere orthonormal on considere les points A d affixe a=1+i et B daffixe b=i

on note z1 l affixe de l image M1 dun point M d affixe z par la translation T de vecteur -v
exprimez z1 en fonction de z

soit f la transformation du plan qui a tout point M d affixe z, associe le point M2 d affixe z2=iz-i+1
pour tout point M d affixe z, M different de A, on considere le point M' d affixe z'= z1/z2

on suppose que M' appartient au cercle de centre O et de rayon 1
montrer que M se trouve alors sur une droite que l on determinera

on suppose que M appartient au cercle de diametre AB privé de A et de B
montrez que M' appartient a une droite que l on determinera