Gros problèmes de programmation linéaire!!!!



  • Bonjour à tous,

    J'espère que vous pourrez m'aider à résoudre ce petit problème et me donner plus amples explications car je ne comprends pas très bien cette matière. :

    Voici l'énoncé:

    Un atelier se lance dans la fabrication de deux types de sacs.
    Un sac de type A nécessite 1,8 mètre de tissu, 0,75 mètre de cuir et 3 heures de travail.
    Un sac de type B nécessite 2,25 mètres de tissu, 0,5 mètre de cuir et 3 heures de travail.
    L'atelier dispose chaque jour de 270 mètres de tissu, 90 mètres de cuir et emploie 10 ouvriers travaillant 7 heures et 40 ouvriers travaillant 8 heures.
    Soit x le nombre de sacs de type A et y le nombre de sacs de type B fabriqués par jour.

    1. Ecrire toutes les contraintes portant sur x et y.

    2. Déterminer graphiquement les points M(x;y) respectant ces contraintes.

    3. La vente d'un sac de type A rapporte 7 Euros et la vente d'un sac de type B rapporte 5 Euros.
      a) Déterminer les programmes de fabrication conduisant à un bénéfice de 510 Euros
      b) Déterminer le ou les progrmes de fabrication conduisant à un bénéfice maximum. Que vaut-il?
      c) Quelle sorte de matière première est en excédent?


    J'ai réussi à faire le point 1
    J'obtiens comme réponse pour le tissu les coordonnées (150;120)
    J'obtiens comme réponse pour le cuir les coordonnées (120;180)

    Pour le point 2 (le graphique), il n'y a pas de problème.

    Par contre pour le point 3, je ne comprends rien. Que dois-je faire?

    Si quelq'un pouvait m'aider se serait sympa.

    Merci beaucoup.



  • Salut.

    3.a) Le bénéfice, c'est l'argent que l'on gagne au final: par exemple tu achètes une baguette 1€ et tu la revends 1,50€, alors ton bénéfice est de 0,50€.

    Donc il faut que 7x+5y=510€ si je ne me trompe pas. On te demande de déterminer x et y, en tenant compte des données de l'énoncé.

    b) Pour quels couples (x;y) tu gagnes le plus d'argent?

    c) Dans ce cas, qu'est-ce qu'il te reste comme cuir et tout le reste.

    @+


 

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