Problème d'inéquation



  • Bonjour voici mon probleme...

    En voiture sur une route de montagne, Michel a parcouru 1008 km en deux étapes. Le parcours total duré 21H

    La premiere etape a été effectué a la vitesse moyenne de 56 km.h , la seconde a une vitesse moyenne de 42 km.h.

    1. En apellant x la longueur de la premiere étape, exprimer la longueur de la deuxieme étape en fonction de x.

    2. Determiner x puis la longueur de la deuxieme étape.

    Pour le 1) j'ai trouver : 1008 - x

    en revanche je bloque sur le 2)

    merci pour votre aide 😉



  • Salut!

    Voyons, voyons...
    Bon on suppose que son parcours est fait en 2 étapes, mais qu'il ne prend pas de pause!

    Question 1:
    Elle n'est pas bien difficile : Tu sais que le parcours total fait 1008km(que tu as fait en 2 étapes), et tu appelles x la longueur du premier morceau : alors 1008-x représente la longueur du 2ème morceau...ça tu as trouvé!

    Question 2:
    Voyons, une ptite illustration s'impose:
    La vitesse s'exprime en km.h1h^{-1} soit vitesse = distance/temps
    ici on aurait donc 56 = x / temps(du 1er parcours que nous noterons t) et de même on a 46 = (1008-x) / temps(du 2ème parcours que nous noterons t')
    Avec en plus t + t' = 21 h (es-tu d'accord jusqu'à là?)
    Et par un ptit changement(produit en croix tout simplement!) tu peux exprimer les variables t et t' (en fonction de x et de 1008, ainsi que de 56 et 46!) ...là, je t'ai tout donné!

    A toi de jouer!
    Si tu as besoin de vérifier tes calculs, ou la rédaction, n'hésites surtout pas à revenir!

    Biz Biz!!!



  • C'est 42 km.h pas 46 désolé...

    d'aprés ce que tu vien de me dire je peut effectué les calcules :

    56 = x / t

    42 = (1008-x) / t'

    ce qui donne :

    t = 56x

    t' = 42 * (1008-x)
    t' = 42336 - 42x

    mais ensuitecomment je peut trouver x 😕

    merci pour ton aide nelly 😉



  • Hop hop hop!!! attention à ton produit en croix!!!!!

    56 = x/t ça c'est tout bon!Mais la suite est fausse!!!tu n'en déduit pas que t = 56x...c'est faux! t = x/56 c'est mieux!!
    De même t' = (1008 - x)/42

    Voyons, ensuite tu reprend l'équation : t + t' = 21
    Tu replaces t et t', tu réduis au même dénominateur (bon c'est pas très beau c'est vrai!) et tu isoles le x... et c'est gagné!

    Vas-y!



  • C'est bon j'ai reussi a résoudre tout 🙂

    Merci pour les indications 🙂

    ps : j'ai un autre exo qui s'intitule : Des équations en géometrie que je n'arrive pas a finir :frowning2: ; il est plus bas dans la liste des probèmes...

    Voila je vous remercie encore 😁



  • Y'a pas de souci!
    J'espère que tu as compris la méthode, c'est surtout ça qui compte!
    @ bientôt!


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