Problème d'inéquation

Bonjour voici mon probleme...

En voiture sur une route de montagne, Michel a parcouru 1008 km en deux étapes. Le parcours total duré 21H

La premiere etape a été effectué a la vitesse moyenne de 56 km.h , la seconde a une vitesse moyenne de 42 km.h.

En apellant x la longueur de la premiere étape, exprimer la longueur de la deuxieme étape en fonction de x.
Determiner x puis la longueur de la deuxieme étape.

Pour le 1) j'ai trouver : 1008 - x

en revanche je bloque sur le 2)

merci pour votre aide

Salut!

Voyons, voyons...
Bon on suppose que son parcours est fait en 2 étapes, mais qu'il ne prend pas de pause!

Question 1:
Elle n'est pas bien difficile : Tu sais que le parcours total fait 1008km(que tu as fait en 2 étapes), et tu appelles x la longueur du premier morceau : alors 1008-x représente la longueur du 2ème morceau...ça tu as trouvé!

Question 2:
Voyons, une ptite illustration s'impose:
La vitesse s'exprime en km. $h^{-1}$ soit vitesse = distance/temps
ici on aurait donc 56 = x / temps(du 1er parcours que nous noterons t) et de même on a 46 = (1008-x) / temps(du 2ème parcours que nous noterons t')
Avec en plus t + t' = 21 h (es-tu d'accord jusqu'à là?)
Et par un ptit changement(produit en croix tout simplement!) tu peux exprimer les variables t et t' (en fonction de x et de 1008, ainsi que de 56 et 46!) ...là, je t'ai tout donné!

A toi de jouer!
Si tu as besoin de vérifier tes calculs, ou la rédaction, n'hésites surtout pas à revenir!

Biz Biz!!!

C'est 42 km.h pas 46 désolé...

d'aprés ce que tu vien de me dire je peut effectué les calcules :

56 = x / t

42 = (1008-x) / t'

ce qui donne :

t = 56x

t' = 42 * (1008-x)
t' = 42336 - 42x

mais ensuitecomment je peut trouver x

merci pour ton aide nelly

Hop hop hop!!! attention à ton produit en croix!!!!!

56 = x/t ça c'est tout bon!Mais la suite est fausse!!!tu n'en déduit pas que t = 56x...c'est faux! t = x/56 c'est mieux!!
De même t' = (1008 - x)/42

Voyons, ensuite tu reprend l'équation : t + t' = 21
Tu replaces t et t', tu réduis au même dénominateur (bon c'est pas très beau c'est vrai!) et tu isoles le x... et c'est gagné!

Vas-y!

C'est bon j'ai reussi a résoudre tout

Merci pour les indications

ps : j'ai un autre exo qui s'intitule : Des équations en géometrie que je n'arrive pas a finir :frowning2: ; il est plus bas dans la liste des probèmes...

Voila je vous remercie encore

Y'a pas de souci!
J'espère que tu as compris la méthode, c'est surtout ça qui compte!
@ bientôt!