Question d'intégration

Salut je me suis bloqué sur cette question,j'ai pensé au theoreme de la moyenne mais j'ai pas trouvé.
Montrer que si f est une fonction continue sur [0,1] alors il existe c entre 0 et 1 strictement tel que 1/(1-c) .integral entre 0 etc de f(t)dt = f(c).

@galois Bonjour,

Regarde ce lien : https://fr.quora.com/Montrer-que-pour-une-fonction-continue-f-sur-0-1-il-existe-une-constante-C-1-telle-que-f-infty-leq-f-infty-C-f-x_1-où-x_1-est-dans-0-1

@Noemi merci beaucoup