Difficulté exo Théorème de Thales

[lolosflying]

Bonsoir à tous,

Voilà, je suis en reconversion professionnelle et je me remet aux maths, je viens de m’acheter le Bled Maths collège de la 6 à 3eme

Je suis en difficulté sur cet exercice :

Pour avoir suivi les vidéos de Yvan Monka, j’ai bien compris la base et qu’en suite nous reportons les longueurs à la place des lettres. Ici AM = 3cm etc.

Je ne comprends cependant pas la méthode de calcul ici. Il me semblait qu’il fallait utiliser le produit en croix, 3x6:7 pour avoir AN sur cet exercice.

Je vois que finalement nous obtenons 18/7… ce que je ne comprends pas. Car 3x6:7 ≈ 2,5…
(désolée je ne sais pas écrire une fraction sur ordinateur)

Et « par suite » comme indiqué NC = 6 - 18/7, je ne comprends pas du tout, pourquoi 6 et encore moins pourquoi il y a un signe - ensuite

Pourquoi 6 est-il seul et comment en arrivons nous à 42/7 au final ?

Je ne comprends pas du tout alors que je comprends parfaitement les vidéos d’Yvan Monka mais ici je suis perdue Si vous pouviez me donner une petite idée, sans doute une erreur de ma part, ou problème de compréhension.

Merci à tous !

[Noemi]

@lolosflying Bonjour,

C'est bien "le produit en croix" (produit des moyens = produit des extrêmes) qui est utilisé ici.
$\frac{3}{7}=\frac{AN}{6}$
$7\times AN=3\times 6$
si on divise chaque membre par $7$
$\frac{7\times AN}{7}=\frac{3\times 6}{7}$
On simplifie :
$AN=\frac{3\times 6}{7}=\frac{18}{7}$

$\frac{18}{7}$ est la valeur exacte, alors que $2,57$ est une valeur approchée.

Pour le calcul de $NC$
$NC=AC-AN$ d'ou le signe moins et $NC=6-AN$

Ensuite c'est un calcul avec une fraction, il faut donc réduire au même dénominateur et $6=\frac{6}{1}=\frac{6\times 7}{1\times 7}=\frac{42}{7}$

Attention à respecter le réglement du forum soit à écrire l'énoncé de l'exercice proposé.

[lolosflying]

@Noemi Merci pour votre réponse !
Je ne savais pas trop comment expliquer mon exercice sans photo, désolée je ferais attention la prochaine fois.

Merci encore c’est beaucoup plus clair !