Application sur le Théorème de Bézout

Bonsoir à tous veillez m'aider sur ce problème: Une sauterelle se déplace le long d'une droite. Elle sait faire des sauts de 11 cm et des sauts de 17 cm, chacun dans les deux sens (vers la droite ou vers la gauche). Après un certain nombre de ces sauts, elle se retrouve à exactement 9 centimètres de son point de départ. Combien a-t-elle fait de sauts, au minimum ?

Bonjour,

Il me semble qu'il suffit dé résoudre l'équation diophantienne : 11x + 17y = 9 et de choisir la solution telle que |x|+|y| est minimum.

x = 7 et y = -4 donnent 11 sauts
7 de 11 cm dans un sens et 4 de 17 cm dans l'autre sens.

Ce n'est peut être pas la méthode attendue.