DM polynomes du type P(X²) = P(X+a)P(X+b) mpsi

[azert123]

Bonsoir, pouvez vous m'aider à rédiger la question b) et c) svpp ?

soient a, b ∈ C
• on note (Ea,b ) l’équation : P(X²) = P(X+a)P(X+b), d’inconnue P ∈ C[X ]

Dans cette partie, on suppose a = b

L’équation, (Ea,a ), se réécrit donc : P (X²) = [P (X + a)]²

1. Soit P ∈ C[X ] un polynôme non constant.
   On note p le nombre de racines complexes distinctes de P
   (a) Justifier : p ∈ N∗
   (b) Déterminer le nombre de racines complexes distinctes du polynôme
   [P X + a)]²
   (c) Déterminer de même le nombre de racines complexes distinctes du polynôme P (X²) (discuter selon P(0))

[mtschoon]

Bonjour,
Tu as une réponse ailleurs .

[azert123]

Bonjour, où ça ?

[Noemi]

@azert123 Bonjour,

Tu dois savoir sur quel(s) site(s) tu as posté ton exercice !

Un lien : http://myismail.net/docs/prepas/mpsi/probs/19-20/ds6bPolynomes.pdf

[mtschoon]

@azert123 , bonjour,

@azert123 a dit dans DM polynomes du type P(X²) = P(X+a)P(X+b) mpsi :

Bonjour, où ça ?

Réponse :
https://www.maths-forum.com/superieur/polynomes-mpsi-t281606.html