Probleme vecteur de mon Dm (urgent)

[shorty-math]

**Salut a tous j'ai un petit probleme concernant les vecteur si je pouvais avoir un coup de pousse !!!

ABC triangle quelconque Soit**
E tel que -EA${}^{\to }$ +2EB${}^{\to }$ +3EC${}^{\to }$ =0${}^{\to }$

donc jusque la pas de pb ca me donne :
-EA${}^{\to }$ +2EA${}^{\to }$ +2AB${}^{\to }$ +3EA${}^{\to }$ +3AC${}^{\to }$ =0${}^{\to }$
4EA${}^{\to }$ +3AC${}^{\to }$ +2AB${}^{\to }$ =0${}^{\to }$
2AB${}^{\to }$ +3AC${}^{\to }$ =-4EA${}^{\to }$
AE${}^{\to }$ =8AB${}^{\to }$ +12AC

**ensuite il me demande construire un point F tel que
-FA${}^{\to }$ +2FB${}^{\to }$ =0${}^{\to }$

donc pas de PB**
-FA+2FB=0
-FA+2Fa+2AB=0
1FA+2AB=0
2AB=-FA
AF=2AB

ensuite je dois montrer que EF${}^{\to }$ +3EC${}^{\to }$ =0${}^{\to }$
puis que peut on deduire des point EFC ?
Et le problème est la je n'y arrive pas

[miumiu]

Salut!!!
C'est au début que tu as faux:

"-EA${}^{\to }$ +2EA${}^{\to }$ +2AB${}^{\to }$ +3EA${}^{\to }$ +3AC${}^{\to }$ =0${}^{\to }$
4EA${}^{\to }$ +3AC${}^{\to }$ +2AB${}^{\to }$ =0${}^{\to }$
2AB${}^{\to }$ +3AC${}^{\to }$ =-4EA${}^{\to }$
AE${}^{\to }$ =8AB${}^{\to }$ +12AC${}^{\to }$"

il faut diviser par 4 pas multiplier par 4!!!
AE${}^{\to }$ =(1/2)AB${}^{\to }$ + (3/4)AC${}^{\to }$

après c'est bon je pense que tu devrais y arriver maintenant
bonne chance

[shorty-math]

a oui bien vu merci mais nn j'arrive toujour pas a faire une relation de tt ca

[miumiu]

Oki!!
regarde et tu finiras tout seul je te donne l'idée
EF${}^{\to }$ + 3EC${}^{\to }$ = EA${}^{\to }$ + AF${}^{\to }$ + 3EA${}^{\to }$ + 3AC${}^{\to }$
tu remplaces avec ce que tu as obtenu avant
et voila dis nous ce que tu trouves

[shorty-math]

Ce n'est pas ca plutot :

EF${}^{\to }$ +3EC${}^{\to }$ =-EA${}^{\to }$ +2EA${}^{\to }$ +2AB${}^{\to }$ +3EA${}^{\to }$ +3AC${}^{\to }$

[shorty-math]

Ok j'ai compris
Donc je remplaca
EF${}^{\to }$ + 3EC${}^{\to }$ = EA${}^{\to }$ + AF${}^{\to }$ + 3EA${}^{\to }$ + 3AC${}^{\to }$
EF+3EC=1/2BA+3/4CA+2AB+3/2BA+9/4CA-3CA
donc ce qui me donne
EF+3EC=0AB + 0CA
donc ce qui me donne zero !!!!
merci bcp bcp bcp !!!!!!

Mais il me reste toujour un petit probleme que dois je deduire des point EFC ??

[miumiu]

EF${}^{\to }$ + 3Ec${}^{\to }$ = 0${}^{\to }$
donc EF${}^{\to }$ = -3 EC${}^{\to }$
alors les vecteurs sont c...
et les points E;F;C sont ...
petite réflexion ça doit ètre dans ton cours si tu trouves pas (au cas ou) demande

[shorty-math]

bas les vecteur sont colineaire ok mais alors les point sont alignés ???
ca je le voi bien mais comment demontrer??

[shorty-math]

nn c'est bon j'ai trouve encore merci