Exercice de ln trouver une solution

[tra va]

Bonjour à tous
10ln(1+t)=ln(2,637)

Comment trouver t? Avec les étapes

[mtschoon]

@tra-va , bonjour,

Condition d'existence : 1+t>0 <=> t>-1

Pistes,

$10ln(1+t)=ln(2,637)$ <=>$ln(1+t{)}^{10}=ln(2,637)$

c'est à dire :

$(1+t{)}^{10}=2,637$

$1+t=(2.637{)}^{\frac{1}{10}}$

Au final : $t=(2.637{)}^{\frac{1}{10}}-1$

Si tu as besoin, tu peux donner une valeur approchée à la calculette :

$t\approx 0.101821$

[tra va]

@mtschoon merci énormément. Tout est clair maintenant.

[mtschoon]

C'est parfait @tra-va si tout est clair pour toi.

[tra va]

@mtschoon je me demande comment on peut la résoudre avec l'expo

[mtschoon]

@tra-va ,

$10ln(1+t)=ln(2,637)$ <=>$ln(1+t{)}^{10}=ln(2,637)$

Tu prends l'exponentielle de chaque membre :

$exp[ln(1+t{)}^{10}]=exp[ln(2,637)]$

$exp$ et $ln$ se neutralisent , ce qui donne :
$(1+t{)}^{10}=2,637$

Tu termines de la même façon que précédemment.