Exercice de ln trouver une solution
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tra va dernière édition par
Bonjour à tous
10ln(1+t)=ln(2,637)Comment trouver t? Avec les étapes
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mtschoon dernière édition par mtschoon
@tra-va , bonjour,
Condition d'existence : 1+t>0 <=> t>-1
Pistes,
10ln(1+t)=ln(2,637)10ln(1+t)=ln(2,637)10ln(1+t)=ln(2,637) <=>ln(1+t)10=ln(2,637)ln(1+t)^{10}=ln(2,637)ln(1+t)10=ln(2,637)
c'est à dire :
(1+t)10=2,637(1+t)^{10}=2,637(1+t)10=2,637
1+t=(2.637)1101+t=(2.637)^\dfrac{1}{10}1+t=(2.637)101
Au final : t=(2.637)110−1t=(2.637)^\dfrac{1}{10}-1t=(2.637)101−1
Si tu as besoin, tu peux donner une valeur approchée à la calculette :
t≈0.101821t\approx 0.101821t≈0.101821
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tra va dernière édition par
@mtschoon merci énormément. Tout est clair maintenant.
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mtschoon dernière édition par
C'est parfait @tra-va si tout est clair pour toi.
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tra va dernière édition par
@mtschoon je me demande comment on peut la résoudre avec l'expo
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mtschoon dernière édition par mtschoon
@tra-va ,
10ln(1+t)=ln(2,637)10ln(1+t)=ln(2,637)10ln(1+t)=ln(2,637) <=>ln(1+t)10=ln(2,637)ln(1+t)^{10}=ln(2,637)ln(1+t)10=ln(2,637)
Tu prends l'exponentielle de chaque membre :
exp[ln(1+t)10]=exp[ln(2,637)]exp[ln(1+t)^{10}]=exp[ln(2,637)]exp[ln(1+t)10]=exp[ln(2,637)]
expexpexp et lnlnln se neutralisent , ce qui donne :
(1+t)10=2,637(1+t)^{10}=2,637(1+t)10=2,637Tu termines de la même façon que précédemment.
