Déterminer si l'ensemble est un espace vectoriel
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Bonjour, j'aimerais avoir une correction pour cet exercice :
Est-ce que l'ensemble F={fϵC2\epsilon C_2ϵC2 | f"+f'=0} est un espace vectoriel?
Voici ma résolution :
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@lala-o , bonjour/bonsoir.
Ton contre-exemple n'est pas bon.
L'opposé d'une fonction continue est continue.Explication rapide (en x0x_0x0)
limx→x0f(x)=f(x0)\displaystyle \lim_{x\to x_0}f(x)=f(x_0)x→x0limf(x)=f(x0)
implique
limx→x0−f(x)=−f(x0)\displaystyle \lim_{x\to x_0}-f(x)=-f(x_0)x→x0lim−f(x)=−f(x0)