Déterminer si l'ensemble est un espace vectoriel

Bonjour, j'aimerais avoir une correction pour cet exercice :
Est-ce que l'ensemble F={f $ϵC2\epsilon C_2$ | f"+f'=0} est un espace vectoriel?
Voici ma résolution :
Capture d'écran 2024-03-24 154704.png

@lala-o , bonjour/bonsoir.

Ton contre-exemple n'est pas bon.
L'opposé d'une fonction continue est continue.

Explication rapide (en $x_0$ )

$lim⁡x→x0f(x)=f(x0)\displaystyle \lim_{x\to x_0}f(x)=f(x_0)$
implique
$lim⁡x→x0−f(x)=−f(x0)\displaystyle \lim_{x\to x_0}-f(x)=-f(x_0)$