Déterminer si l'ensemble est un espace vectoriel
-
-lala-o dernière édition par
Bonjour, j'aimerais avoir une correction pour cet exercice :
Est-ce que l'ensemble F={f continue | S01f(x).sin(x)dx=0S_{0}^{1}{f(x).sin(x) dx}=0S01f(x).sin(x)dx=0} est un espace vectoriel ?
Voici ma résolution :
-
mtschoon dernière édition par
@lala-o , bonjour/bonsoir.
Je reste perplexe sur ton contre -exemple...
La "croissance" n'a rien à faire dans cet exercice.
Il s'agit de continuité.
L'opposé d'une fonction continue est continue.
-
-lala-o dernière édition par
@mtschoon Bonsoir, effectivement, j'ai confondu continue et croissante... Oups
-
-lala-o dernière édition par -lala-o
@mtschoon est-ce correct si j'écris que la fonction af est continue car la multiplication par un réel d'une fonction continue donne une fonction continue ?
-
mtschoon dernière édition par
@lala-o , cela me semble corect.