Déterminer les limites d'une fonction à l'infini

bonjour.
j'ai un petit problème pour un exercice de mon dm , je vous le site:

soit f la distance focale d'une lentille convexe.
Lorque un objet est situé à une distance p (p>f)de la lentille, son image se forme à une distance q telle que : (1/p)+(1/q)=1/f

1: il faut exprimer q en fonction de f (j'ai trouver q=(pf)/(p-f))
2n note u la fonction définie sur ]f;+l'infinie[ par u(p)=q et Cu dans un repère
a:étudions le sens de variation de la fonction u (u(p)=p(f)/(p-f)
b:déterminons les limites de la fonction en f et +l'infinie(je n'arrive plus du tout ca)
interpréter pour l'expérience , les résultats obtenues.
3.pour f=5cm, tracer Cu et les asymptotes!
merci de bien vouloir m'aider j'ai réussi le reste de mon dm mais ceci me pose vraiment problème je n'y arrive pas du tout...

salut,
pour les variations, il faut que tu dérives la fonction en utilisant tes formules de cours puis que tu étudies le signe de la dérivée, pour les limites, en +inf/ il faut que tu factorises numérateur et dénominateur par p puis que tu simplifies, pour la limite en f, il faut que tu calcules en fait la limite en $f^+$ puisque p>f. Pour l'interprétation, il faut que tu dises que lorsque p est très proche de f, u(p) et donc q est ... et quand p est très grand u(p) et donc q est ... Pour la représentation graphique, tu as déjà les variations et les limites et les asymptotes tu peux les déduire facilement des limites que tu as trouvées.